Στοιχεία Πολεοδομίας. Κεφάλαιο 1 : Θεωρία του Αστικού Ιστού

Οι κανόνες προέρχονται από συνδετικές αρχές στη θεωρία της πολυπλοκότητας (complexity theory), στην αναγνώριση προτύπων (pattern recognition) και στην τεχνητή νοημοσύνη. Οποιοδήποτε αστικό τοπίο μπορεί να αναλυθεί σε κόμβους ανθρώπινης δραστηριότητας και στις διασυνδέσεις αυτών. Έπειτα, οι διασυνδέσεις θεωρούνται σαν ένα μαθηματικό πρόβλημα (εδώ ποιοτικά). Ο αστικός σχεδιασμός είναι πιο επιτυχημένος όταν δημιουργεί ένα συγκεκριμένο αριθμό συνδέσεων μεταξύ των κόμβων δραστηριοτήτων. Τα μαθηματικά κάθε αυτά εξαρτώνται από τη δημιουργία σχέσεων ανάμεσα από ιδέες: αυτή η ικανότητα αποτελεί το κεντρικό συνθετικό της ανθρώπινης νοημοσύνης. Η κατασκευή του οικοδομικού περιβάλλοντος καθορίζεται από δυνάμεις ανάλογες με αυτές που μας οδηγούν στο να «κάνουμε μαθηματικά».


Εισαγωγή.
Η αρχιτεκτονική και ο αστικός σχεδιασμός έχουν μέχρι στιγμής αντιτεθεί σε μια επιστημονική θεώρηση, εν μέρει, λόγω της υποκρυπτόμενης περιπλοκότητας και των δύο. Στην ιατρική, η οποία μέχρι πρότινος βασιζόταν τόσο στις προλήψεις όσο και στην επιστήμη, ίδιοι λόγοι καθυστέρησαν την ανάπτυξη επιστημονικών αρχών. Στο παρελθόν προσπάθειες να εκφραστεί ο αστικός σχεδιασμός σε θεωρητικούς όρους, εντοπίζοντας τις διαδικασίες εκείνες που καθορίζουν τις υπάρχουσες φόρμες, ελάχιστα συνεισέφεραν σε μια πραγματική ανάπτυξη. Σήμερα υπάρχουνε τρεις αξιόλογες προσπάθειες:

(1) Το καινοτόμο έργο του Christopher Alexander (Alexander, 1964, 1965, 2002· Alexander, Ishikawa, Silverstein, Fiksdahl-King και Angel 1977· Alexander, Neis, Αννίνου και King, 1987) αποτελεί τη ραχοκοκαλιά αυτού του κεφαλαίου·
(2) Η ανάλυση των αστικών σχεδίων σαν μορφοκλάσματα (fractals) τονίζει τις διασυνδεόμενες ιεραρχίες και τη μικροδομή (Batty και Longley, 1994· Batty και Xie, 1996)·
(3) H διατύπωση πολεοδομικών ερωτημάτων αναφορικά με τις σχέσεις και την κίνηση ρίχνει φως στις δυνάμεις που καθορίζουν την ανάπτυξη μιας πόλης (Hillier, 1996· Hillier και Hanson, 1984). Εδώ, λοιπόν, θα εστιάσουμε στις συνδετικές διεργασίες σαν βάση του αστικού ιστού.

Ο αστικός ιστός είναι μια πολυσύνθετη οργανωτική δομή που υπάρχει πρωτίστως στον χώρο ανάμεσα από τα κτίρια (Gehl, 1987). Κάθε κτίριο περικλείει και στεγάζει έναν ή περισσότερους ανθρώπινους κόμβους. Οι εξωτερικοί κόμβοι ποικίλουν από αυτούς που είναι ολοκληρωτικά εκτεθειμένοι, μέχρι αυτούς που έχουν διαφορετικούς βαθμούς μερικής περίφραξης. Ο αστικός ιστός αποτελείται από όλα τα εξωτερικά και συνδετικά στοιχεία, όπως πεζοδρόμια και πράσινες περιοχές, μονοπάτια και δρόμους, από έναν ποδηλατόδρομο έως έναν δρόμο ταχείας κυκλοφορίας. Εμπειρικές παρατηρήσεις πιστοποιούν πως όσο πιο δυνατές είναι οι συνδέσεις και όσο περισσότερη υποδομή έχει ο ιστός, τόσο περισσότερη ζωή έχει μια πόλη (Alexander, 1965· Gehl, 1987).

Η παρουσίαση ξεκινά με τη διατύπωση τριών γενικών αρχών, οι οποίες στη συνέχεια εξελίσσονται στη θεωρία του αστικού ιστού που παρέχει πρακτικούς κανόνες για διάφορες εφαρμογές και χρήσεις. Επίσης, εξετάζεται η ανάγκη για διαφορετικούς τύπους συνδέσεων. Ένα μαθηματικό συμπέρασμα σχετικά με την ακανονικότητα και την ασυμμετρία των συνδέσεων δείχνει γιατί ευθεία μονοπάτια, που φαίνονται συμμετρικά στο σχέδιο, είναι συχνά ανεπαρκή και μη λειτουργικά για διάφορους λόγους (Σχήμα 1). Στη συνέχεια, εξετάζεται ένα μοντέλο το οποίο χρησιμοποιείται στη μοριακή βιολογία και ταιριάζει σε ζεύγη τα στοιχεία με σκοπό την επίτευξη διασυνδέσεων.

 
Σχήμα 1. Η τοποθέτηση των κόμβων, καθώς και οι συνδέσεις ανάμεσά τους, οφείλουν να βελτιστοποιηθούν για την ανθρώπινη δραστηριότητα. (α) Τέσσερις κόμβοι τοποθετημένοι έτσι ώστε να δείχνουν «κανονικοί» από τον αέρα· ωστόσο αυτή η «κανονικότητα» δεν πετυχαίνει κάτι παραπάνω από την ελάχιστη διασύνδεση. (β) Πολλαπλή συνδεσιμότητα μεταξύ των τεσσάρων ίδιων κόμβων όπως φαίνεται στο σχέδιο.

Ύστερα εξετάζεται ο τρόπος με τον οποίο επιτυγχάνεται οργανωμένη πολυπλοκότητα (organized complexity) σε μια πόλη. Η έλλειψη αρκετής πολυπλοκότητας μπορεί να καταστήσει μια πόλη νεκρή· ενώ εάν έχει πολυπλοκότητα χωρίς επαρκή οργάνωση, η πόλη καταντά χαοτική και ακατάλληλη για κατοίκηση. Η αύξηση του βαθμού οργάνωσης της πολυπλοκότητας αποτελεί ένα από τα πιο θεμελιώδη κίνητρα του ανθρώπινου είδους μέσα στα χρόνια. Μία από τις κυρίαρχες ιδέες της παρούσας εργασίας είναι πως η πόλη μιμείται τις διεργασίες της ανθρώπινης σκέψης, με την έννοια ότι και οι δυο εξαρτώνται από τη δημιουργία συνδέσεων. Αυτή η αναλογία κάνει τους υποκρυπτόμενους λόγους, που χτίζουμε περίπλοκα πράγματα, λιγότερο μυστήριους.

Το δεύτερο μισό αυτού του κεφαλαίου παραθέτει κάποιες εφαρμογές της θεωρίας. Οι δρόμοι και τα μονοπάτια αποτελούν τις συνδέσεις του ιστού και εξετάζουμε την κατά ζεύγη/μέρη δομή και την κατάλληλη ιεραρχία. Επίσης, υποδείξεις και πρακτικές συμβουλές για το πως να κτίζονται καλύτερες συνοικίες διατυπώνονται στη συνέχεια. Υπάρχουν τρόποι με τους οποίους ήδη υπάρχουσες συνοικίες μπορούν να αναπλαστούν. Αναφέρεται, επιπλέον, πως μπορεί να βελτιωθεί η αποτελεσματικότητα και αποδοτικότητα μιας εμπορικής περιοχής. Τέλος, η κατάλληλη χρήση των ορίων μελετάται. Πολλές φορές, υπάρχουν περιπτώσεις όπου κάποιος αντί να δημιουργεί συνδέσεις σε όλες τις κλίμακες, χρειάζεται να τις ελέγχει ή και να τις παρακωλύει. Λόγου χάρη, σε μια υγιή πόλη η αποσύνδεση δύο περιοχών, που μπορεί να καταστρέψει η μία την άλλη, είναι απαραίτητη.


Δομικές αρχές του αστικού ιστού.

Οι διεργασίες που δημιουργούν τον αστικό ιστό μπορούν να συνοψιστούν σε τρεις γενικές αρχές, που φυσικά δεν καλύπτουν απολύτως τα πάντα. Το πως αυτές μεταφράζονται σε πρακτικούς κανόνες σχεδιασμού, αναφορικά με συγκεκριμένες καταστάσεις, αναμένεται να περιγραφεί στο παρόν κεφάλαιο. Τα πάντα έχουν να κάνουν με συνδέσεις, καθώς και με την τοπολογία αυτών των συνδέσεων. Οι τρεις αρχές αυτές μπορούν να διατυπωθούν ως εξής:

(1) Κόμβοι. Ο αστικός ιστός ορίζεται από κόμβους ανθρώπινων δραστηριοτήτων των οποίων οι διασυνδέσεις οριοθετούν τον ιστό. Υπάρχουν διάφοροι τύποι κόμβων: το σπίτι, η δουλειά, το πάρκο, το κατάστημα, το εστιατόριο, η εκκλησία, κλπ. Τα φυσικά και αρχιτεκτονικά στοιχεία ενισχύουν τους κόμβους ανθρώπινης δραστηριότητας καθώς και τα συνδετικά μονοπάτια αυτών. Ο ιστός είναι αυτός που καθορίζει την χωροθέτηση και τον σχεδιασμό των κτιρίων, και όχι αντιστρόφως. Κόμβοι, πολύ απομακρυσμένοι ο ένας από τον άλλον, δε μπορούν να συνδεθούν με ένα μονοπάτι για πεζούς.

(2) Συνδέσεις. Συνδέσεις κατά ζεύγη σχηματίζονται ανάμεσα σε συμπληρωματικούς κόμβους. Τα μονοπάτια των πεζών αποτελούν σύντομα ευθεία τμήματα ανάμεσα από κόμβους· κανένα τμήμα δε πρέπει να ξεπερνά ένα συγκεκριμένο μέγιστο μήκος.  Για να διευκολύνουμε πολλαπλές συνδέσεις ανάμεσα σε δύο σημεία, κάποια μονοπάτια πρέπει αναγκαστικά να είναι καμπυλωτά ή ασύμμετρα. Επίσης, υπερβολικά πολλές συνδέσεις που συμπίπτουν υπερφορτώνουν το κανάλι. Επιτυχημένα μονοπάτια (που χρησιμοποιούνται) βρίσκονται πάντα στην ένωση (σύνορο/παρυφή) αναμεταξύ δύο περιοχών με διαφορετικά χαρακτηριστικά.

(3) Ιεραρχία. Εφόσον του επιτρέπεται, το αστικό δίκτυο αυτοοργανώνεται δημιουργώντας μια τακτοποιημένη ιεραρχία συνδέσεων σε διάφορα επίπεδα κλιμάκων. Περιέχει, λοιπόν, πολλαπλές συνδέσεις χωρίς να καταντά χαοτικό. Η διαδικασία οργάνωσης ακολουθεί μια αυστηρή σειρά: αρχίζοντας από τις μικρότερες κλίμακες (μονοπάτια) και καταλήγοντας προοδευτικά σε μεγαλύτερες κλίμακες (δρόμοι αυξημένης δυναμικότητας). Η έλλειψη κάποιου συνδετικού επιπέδου αποτελεί παθογένεια για τον ιστό. Μία ιεραρχία σπάνια δημιουργείται αμέσως, «με τη μία».

Η πρόταση αυτών των αρχών βασίζεται σε μαθηματικές παρατηρήσεις. Οι όροι δεν είναι καινούριοι (Lynch, 1960), μα η χρήση τους εδώ είναι πιο συγκεκριμένη από ότι ήταν σε προηγούμενες δουλειές μελετητών. Ως αποτέλεσμα, τα συμπεράσματα είναι πιο αξιόπιστα και οι επιτρεπόμενες λύσεις χαρακτηρίζονται από πιο συγκεκριμένα όρια. Η αστική ανάπτυξη έχει ακολουθήσει παρόμοιες αρχές τα περισσότερα χρόνια στην ιστορία. Ωστόσο, ο αστικός σχεδιασμός αυτού του αιώνα ενσωματώνει κανόνες οι οποίοι είναι, κατά πολλούς τρόπους, αντίθετοι στις προαναφερόμενες αρχές. Θα δείξω πως η υιοθέτηση αυθαίρετων σχεδιαστικών στιλ, τα οποία αντιτίθενται σε μαθηματικές αρχές, καταστρέφουν τον αστικό ιστό (Batty και Longley, 1994).


Συνδέσεις στην αρχιτεκτονική και τον αστικό σχεδιασμό

Η αρχιτεκτονική συνδέει τα δομικά στοιχεία και τους χώρους για να πετύχει συνοχή. Οι συνδέσεις στον αστικό σχεδιασμό φέρνουν σε επαφή τρεις ξεχωριστούς τύπους στοιχείων: τα φυσικά στοιχεία, τους κόμβους ανθρώπινης δραστηριότητας, και τα αρχιτεκτονικά στοιχεία. Παράδειγμα φυσικού στοιχείου αποτελεί το ρυάκι, ένα σύνολο δέντρων, ή μια επιφάνεια με γρασίδι. Οι ανθρώπινες δραστηριότητες καθορίζουν τους κόμβους, όπως για παράδειγμα ο χώρος εργασίας ή κατοικίας, ένα κατάστημα, ή ένα σημείο όπου μπορεί κάποιος να καθίσει και να πιει τον καφέ του. Τα αρχιτεκτονικά στοιχεία περιλαμβάνουν οτιδήποτε οι άνθρωποι κτίζουν ώστε να συνδέσουν τα φυσικά στοιχεία, καθώς και να ενισχύσουν τους κόμβους δραστηριότητας.


Συνδέοντας τους κόμβους ανθρώπινης δραστηριότητας.

Οι αστικοί κόμβοι δεν καθορίζονται αποκλειστικά από κατασκευές, όπως ένα εξέχον κτίριο ή ένα μνημείο. Μπορεί να είναι πιο «ταπεινοί» και συνηθισμένοι, όπως μια καντίνα γρήγορου φαγητού ή ένα σκιερό παγκάκι. Οι κόμβοι πρέπει να προσελκύσουν τους ανθρώπους για κάποιο λόγο, επομένως ένα κτίριο ή ένα μνημείο θεωρείται κόμβος μόνον εφόσον υπάρχει μια καλά καθορισμένη δραστηριότητα εκεί. Προεξέχοντα κτίρια και μνημεία, που αποτελούν κόμβους για ανθρώπινες δραστηριότητες, είναι σημεία συνάντησης των μονοπατιών. Αντιθέτως, αρχιτεκτονικές τοποθεσίες οι οποίες δεν επιτυγχάνουν να ενδυναμώνουν την ανθρώπινη δραστηριότητα αυτοαποξενώνονται από τον αστικό ιστό.

Μια διαφοροποίηση οφείλει να γίνει ανάμεσα στις ορατές συνδέσεις (visual connections ) και στα μονοπάτια που συνδέουν τη φυσική κίνηση των ανθρώπων. Όπως έχει τονιστεί από τον Kevin Lynch (1960) και έχει αναπτυχθεί αργότερα από τον Bill Hillier (Hillier, 1996· Hillier και Hanson, 1984), οι ορατές συνδέσεις είναι αναγκαίες για τον προσανατολισμό, καθώς και για τη δημιουργία μιας συνεκτικής εικόνας του αστικού τοπίου. Παρόλο αυτά, το κεφάλαιο αυτό δεν εστιάζει στις παραπάνω επειδή δεν ταυτίζονται πάντα με τα μονοπάτια και τους δρόμους. Η αλληλεξάρτηση ανάμεσα στις ορατές συνδέσεις και τα μονοπάτια είναι αρκετά περίπλοκη και θα εξεταστεί σε άλλο κείμενο.

Το πλήθος και οι τύποι των συνδέσεων, ανάμεσα στους κόμβους ανθρώπινης δραστηριότητας, αποτελούν ένα αφάνταστα μεγάλο νούμερο. Από τη δεκαετία του 1940, οι πολεοδόμοι και οι σχεδιαστές ακολουθούν κανόνες που στοχεύουν στη δημιουργία ενός σχεδίου υψηλής γεωμετρικής ομαλότητας και «κανονικότητας» (regularity) τουλάχιστον στον αστικό πυρήνα (Alexander, 1965· Batty και Longley, 1994· Gehl, 1987). Η παραπάνω τάση συχνά βασίζεται σε αυθαίρετες στιλιστικές ιδέες, οι οποίες «αναστατώνουν» τους κόμβους και τις συνδέσεις αυτών. Επικεντρώνοντας τη προσοχή στην οπτική απλότητα για όλες τις μορφές, οι ανθρώπινοι κόμβοι παραβλέπονται μέχρις ότου να είναι πολύ αργά για τον κατάλληλο καθορισμό τους. Συνεπώς, οι ανθρώπινες δραστηριότητες πρέπει να ταιριάξουν σε ένα προϋπάρχον «καλούπι» (built matrix) το οποίο πολύ δύσκολα μπορεί να τις φιλοξενήσει (δείτε το Σχήμα 1).

Τα αρχιτεκτονικά στοιχεία συνδέονται το ένα με το άλλο σε μια απόσταση, σχηματίζοντας συμμετρίες, ομοιότητες, και ενδιάμεσες μορφές (Salingaros, 1995). Ωστόσο, υπάρχει μια βασική διαφορά ανάμεσα στις αρχιτεκτονικές και ανθρώπινες συνδέσεις. Οι λειτουργικές συνδέσεις ανάμεσα στους κόμβους ανθρώπινης δραστηριότητας δεν είναι υποκείμενες σε μια θεώρηση βάση συμμετριών, διότι αυτά τα πρότυπα είναι πολύ περίπλοκα. Για αυτό τον λόγο, όταν ένα κτίριο ή μια πόλη σχεδιάζεται απεικονιστικά, τέτοιες συνδέσεις τείνουν να αγνοηθούν. Η οργανωμένη πολυπλοκότητα ενός λειτουργικού αστικού ιστού είναι αυτή που καθορίζει τη συνολική της μορφή, και όχι τούμπαλιν (δείτε το Σχήμα 1). Η οργάνωση συνδυάζει τη σύνθετη, πολλαπλή συνδεσιμότητα (multiple connectivity) με μια ιεραρχική τακτοποίηση (hierarchical ordering). Πολλές φορές ένα μέρος του αστικού ιστού μπορεί να μοιάζει οργανωμένο, μα στην ουσία να είναι αποσυνδεδεμένο. Αντίθετα, ένα άλλο μέρος μπορεί να μοιάζει στο σχέδιο μη οργανωμένο, μα εν τέλει να είναι πολύ συνδεδεμένο και άκρως λειτουργικό.


Τα συνδετικά μονοπάτια  είναι πολύπλευρα και ακανόνιστα.

Κάθε στοιχείο σε ένα αστικό τοπίο αποκτά νόημα εφόσον σχετίζεται με μια ανθρώπινη δραστηριότητα. Μία περίπλοκη διαδικασία οργάνωσης συνδέει τους διάφορους κόμβους του αστικού ιστού. Οι συνδέσεις διευκολύνουν κάποιον να φτάσει εύκολα σε οποιαδήποτε σημείο, κατά προτίμηση μέσω πολλών διαφορετικών μονοπατιών. Αυτό με το οποίο μοιάζει μια συνοικία κοιτώντας την από το αεροπλάνο είναι άσχετο με την λειτουργική της χρηστικότητα. Ένα τακτοποιημένο αστικό περιβάλλον, το οποίο είναι ισχυρά διασυνδεδεμένο, συνήθως μοιάζει ακανόνιστο από τον αέρα (Gehl, 1987· Hillier, 1996) (Σχήματα 1 και 2). Ενώ η γεωμετρική κανονικότητα στο σχέδιο είναι χρήσιμη σαν οργανωτική αρχή, δεν είναι απαραίτητη όταν δοκιμάζεται στο έδαφος (Batty και Longley, 1994).

Ένα μαθηματικό θεώρημα λέει ότι δύο σημεία μπορούν να συνδεθούν από μια ευθεία γραμμή με ένα μοναδικό τρόπο, ωστόσο η σύνδεσή τους με καμπύλες γραμμές γίνεται με άπειρους τρόπους. Καθώς επιθυμούμε τον μέγιστο δυνατό αριθμό συνδέσεων ανάμεσα στους αστικούς κόμβους, δεν μπορούμε να επιμένουμε σε ευθείες συνδέσεις πάνω σε ένα Καρτεσιανό (Ιπποδάμειο) πλέγμα. Όπως έχει ισχυριστεί ο Camillo Sitte, και έχει αποδειχθεί από τις παρατηρήσεις, οι καμπυλωτοί δρόμοι των μεσαιωνικών πόλεων προσφέρουν τη μέγιστη ευχαρίστηση. Το παραπάνω έχει υιοθετηθεί στην μοντέρνα προαστιακή ανάπτυξη με τους καμπυλωτούς δρόμους, μα κάποια πρόσφατα παραδείγματα περικλείουν ανεπαρκείς εσωτερικές και εξωτερικές διασυνδέσεις.

Η μοντερνιστική άποψη για τον διαχωρισμό των λειτουργιών έχει υιοθετηθεί στον διαχωρισμό της αστικής περιοχής από τη προαστιακή, μέσω αντίθετων (και αυθαίρετων) στιλιστικών επιλογών. Η γεωμετρική κανονικότητα αποτελεί τον κανόνα στις αστικές περιοχές, ενώ το αντίθετο στιλ έχει υιοθετηθεί στις προαστιακές. Τη δεκαετία του 1960 ήταν της μόδας η κατασκευή κατοικιών σε καμπυλωτούς δρόμους. Με την ύπαρξη δρόμων θηλιών (looped streets) και αδιεξόδων (cul-de-sac ), οι συνδέσεις μειώνονται αισθητά. Αυτή η προσέγγιση έχει σαν σκοπό την απομόνωση των κόμβων και εμποδίζει τον σχηματισμό του αστικού ιστού. Έχουμε, δηλαδή, επιπόλαια μιμηθεί εδώ το στυλ (την ακανονικότητα) του σχεδιασμού των μεσαιωνικών πόλεων, αποτυγχάνοντας να αντιληφθούμε και να αναπαράξουμε την ουσία της πρωτότυπης άποψης (έναν υψηλό βαθμό συνδεσιμότητας για τους πεζούς).

Η θεωρία της σύνθετης, πολλαπλής συνδεσιμότητας κινητοποιείται και υποστηρίζεται από ένα σημαντικό συμπέρασμα στην επιστήμη της φυσικής. Σύμφωνα με την διατύπωση της κβαντομηχανικής σε βάση διαδρομικών ολοκληρωμάτων (path-integral formulation) του Feynman, η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο αντικειμένων μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα των αλληλεπιδράσεων όλων των δυνατών διαδρομών. Για τον υπολογισμό της συνολικής δύναμης αλληλεπίδρασης, κάποιος πρέπει να εξετάσει όλα τα πιθανά μονοπάτια που συνδέουν δύο σημεία, σταθμίζοντας την πιθανότητα να συμβούν. Τότε ενοποιώντας όλες αυτές τις διαδρομές, βρίσκεις τη συνολική δύναμη αλληλεπίδρασης. Κατά αναλογία, αν θέλουμε κάθε κόμβος στον αστικό ιστό να είναι ισχυρά συνδεδεμένος, αυτό είναι δυνατό μόνο μέσω μιας πολλαπλότητας ακανόνιστων διαδρομών. (Ο υπόγειος του Τόκιο αποτελεί ένα παράδειγμα όπου πολλά δίκτυα στοιβάζονται το ένα πάνω στο άλλο).

Δεν είναι απαραίτητο, μα ούτε και επιθυμητό όλοι οι δρόμοι να είναι καμπυλωτοί. Κατά αρχήν, δεν υπάρχει τίποτα κακό με ένα σχέδιο ορθογώνιου δικτύου, το οποίο έχει και κάποια εμφανή οργανωτικά πλεονεκτήματα. Αυτό που εμείς κριτικάρουμε είναι η ακαμψία και η αυστηρότητα του τρόπου με τον οποίο συχνά εφαρμόζεται και περιορίζει τον αριθμό των συνδέσεων. Είναι δυνατό να υπερθέσουμε ένα άλλο δεύτερο πλέγμα/δίκτυο πάνω από το πρώτο, προσανατολισμένο με κάποια μη ορθή γωνία, δημιουργώντας έτσι διαγώνιες διατάξεις: έτσι θα πετύχουμε πολλαπλή συνδεσιμότητα. Όπως φαίνεται αργότερα σε αυτό το κεφάλαιο, για να καλυφθεί ένα ορθογώνιο δίκτυο δρόμων με μια δικτυωτή/διασταυρούμενη διάταξη, η ύπαρξη μονοπατιών είναι απαραίτητη.

Σχήμα 2. Υπερσυγκεντρώσεις κόμβων και συνδέσεων δημιουργούν μια οντότητα.
(α) Οι κόμβοι είναι συγκεντρωμένοι σε τρεις ξεχωριστές συστάδες και όλες οι συνδέσεις περιορίζονται σε δύο κανάλια. Τέτοιες συνδέσεις υπερβαίνουν την ικανότητα μεταφοράς των δύο καναλιών.
(β) Οι ίδιοι κόμβοι διανεμημένοι με συνδέσεις που λειτουργούν πολύ καλύτερα.

 

Κάποιος μπορεί να διατηρήσει τη σαφήνεια του τετραγωνικού δικτύου και να μειώσει την αρτιότητα της κατασκευής των υποδιαιρέσεων του. Όταν κόβουμε τον ορθογώνιο κάναβο με περισσότερες παράλληλες διαδρομές (οδικές ή διαδρομές πεζών), δημιουργούμε συνδέσεις διασταυρώσεων (cross-connectivity): αν είναι οδικές τότε μειώνεται το μέγεθος μπλοκαρίσματος. Σήμερα, μην αφήνοντας περιθώρια για εσωτερικές διαδρομές, οι μεγάλες πόλεις και οι προαστιακές περιοχές εμποδίζουν τη σύνδεση διασταυρώσεων. Στην περίπτωση των μεγάλων τμηματοποιημένων εμπορικών, οικιστικών ή κυβερνητικών περιοχών, είναι απαραίτητο να υπάρχουν εσωτερικές διαδρομές στο κάθε τμήμα, καθώς σε αντίθετη περίπτωση η περιοχή θα απομονωθεί από τον υπόλοιπο αστικό ιστό. Οι μεγάλες εκτάσεις στάθμευσης (ακατάλληλες για πεζούς) οφείλουν να διαχωρίζονται από τον υπόλοιπο χώρο με ανυψωμένα πεζοδρόμια και υπόστεγα. Οι χωριστές συνδέσεις κατά μήκος μιας αστικής περιοχής αποτελούνται από μικρότερα τμήματα, και μπορεί να είναι πολλές και ακανόνιστες.

Σταθερότητα και απώλεια των συνδέσεων.

Μπορούμε να πούμε ότι οι πολυσύνθετες αλλά λειτουργικές πόλεις είναι αυτές που έχουνε περίσσεια συνδέσεων, βασιζόμενες στη θεωρία δικτύων. Έχοντας κανείς όλο και περισσότερους τρόπους να διατρέξει μια πόλη μέσω των κόμβων της, τότε αν κοπεί κάποιος σύνδεσμος ανάμεσα από δύο κόμβους, η πόλη παραμένει λειτουργική. Κάπως έτσι λειτουργεί και ο εγκέφαλος (Fischler και Firschein, 1987): αν καταστραφούν κάποιες συνδέσεις (λόγω τραυματισμού, χειρουργικής επέμβασης ή γήρανσης) αυτός θα συνεχίσει να λειτουργεί. Αυτό συμβαίνει διότι υπάρχει περίσσεια συνδέσεων και τα μηνύματα συνεχίζουν να μεταδίδονται. Σε αντίθεση, βέβαια, με τις μηχανές οι οποίες δε δουλεύουν καθόλου όταν ένα μικρό κύκλωμα χαλάσει. Αυτή η αντίληψη για σταθερότητα, όταν δημιουργούνται περιπλοκές τέτοιου τύπου σε ένα δίκτυο, συμπληρώνει την ιδέα για βιώσιμη περιπλοκότητα. Υπάρχει ήδη ερευνητική δραστηριότητα, η οποία μπορεί να προσφέρει πολλά στη θεωρία του αστικού ιστού, σχετικά με την σταθερότητα των δικτύων επικοινωνίας, όπου η κάθε γραμμή διατρέχει έναν συγκεκριμένο κίνδυνο αποτυχίας.


Αποφεύγοντας την υπερφόρτωση του καναλιού.

Υπάρχουν λειτουργικοί λόγοι που κάνουν επιτακτική την ανάγκη για πολλαπλή συνδεσιμότητα. Συχνά, πολλά μονοπάτια συνασπίζονται σε ένα κανάλι (δείτε το Σχήμα 2). Όταν όλες οι συνδέσεις είναι του ίδιου τύπου ανταγωνίζονται μεταξύ τους υπερβαίνοντας τη δυναμική ροής του καναλιού. Η μοναδικότητα (singularity, μια μαθηματική ποσότητα που γίνεται άπειρη) εκφράζεται σαν κυκλοφοριακή συμφόρηση είτε των οχημάτων, είτε των πεζών. Στις περιπτώσεις όπου διαφορετικού τύπου συνδέσεις συμπίπτουν, οι λιγότερο δυνατές εξαφανίζονται εντελώς. Για παράδειγμα, διαδρομές πεζών ή ποδηλατόδρομοι δε γίνεται να συνυπάρχουν με λεωφόρους. Συνδέσεις σε πολύ διαφορετικά επίπεδα μπορούν να συναντώνται, μα όχι να συμπίπτουν.  


Ένα μοντέλο από την εξελικτική βιολογία.
Η νέα επιστήμη της πολυπλοκότητας (science of complexity) υποστηρίζει τις προτάσεις μας για τον αστικό σχεδιασμό. Ένα συμπέρασμα από την εφαρμογή της θεωρίας τυχαίων διαγραμμάτων (random graph theory) σε ένα μοντέλο της εξελικτικής βιολογίας δείχνει τι πραγματικά συμβαίνει κατά τη δημιουργία ενός οργανωμένου αστικού ιστού. Θυμίζει τη διαδικασία οικοδόμησης μέσα στην ιστορία. Ας επιχειρήσουμε, λοιπόν, να συνδέσουμε όλα αυτά τα διαφορετικά σημεία με το αστικό πεδίο. Θα προσπαθήσουμε να πετύχουμε μέγιστη οργάνωση προσαρμόζοντας τα συνθετικά στοιχεία: μετακινώντας τα τριγύρω και τροποποιώντας τα θα πετύχουμε να συνδέσουμε από απόσταση κόμβους και αρχιτεκτονικά στοιχεία. Η δημιουργία συνδέσεων αποτελεί πάντοτε τον στόχο μας.

Μπορούμε να εξετάσουμε την οργάνωση μέσα από το πρίσμα της σύνδεσης κατά ζεύγη (pairwise linking). Ας υποθέσουμε ότι έχουμε N στοιχεία τα οποία είναι αρχικώς ανεξάρτητα. Επιλέγουμε τυχαία ένα ζεύγος και δημιουργούμε την αναμεταξύ τους σύνδεση, επαναλαμβάνοντας τη παραπάνω διαδικασία σε κάθε βήμα. Κάθε φορά, μία διασύνδεση επιτυγχάνεται και κατά αυτό τον τρόπο πολλές μικρές «αλυσίδες» δημιουργούνται. Στην αρχή, το μήκος της μεγαλύτερης αλυσίδας είναι πολύ μικρό και μεγαλώνει αργά. Σε κάποιο σημείο δύο ή περισσότερες αλυσίδες θα ενωθούν. Μέχρι και (½)Ν βήματα, τα στοιχεία αλληλοσυνδέονται σε ζεύγη τα οποία είναι ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Μόλις ο αριθμός των κατά ζεύγη συνδέσεων ξεπεράσει το (½)Ν, μικρές αλυσίδες αρχίζουν να συνδέονται δημιουργώντας μεγαλύτερες, και σε κάποιο σημείο ανάμεσα από (½)Ν και (½)Ν ln N βήματα, πολλά από τα στοιχεία θα αλληλοσυνδεθούν σχηματίζοντας μια τεράστια, πολλαπλά διασυνδεδεμένη αλυσίδα (Bollobas, 1985· Kauffman, 1995) (Σχήμα 3).

Σχήμα 3. Πολύ απλοποιημένη απεικόνιση του πως τυχαίες συνδέσεις κατά ζεύγη ανάμεσα από Ν κόμβους συνδέουν το 80 % αυτών, ύστερα από (½)Ν βήματα. Εδώ, 3 από τους 4 κόμβους έχουν συνδεθεί έπειτα από 2 βήματα.

Το συμπέρασμα αυτό βρίσκει εφαρμογή στον αστικό σχεδιασμό κατά τον ακόλουθο τρόπο. Η διαδικασία σχεδιασμού μπορεί να προσομοιαστεί και από υπολογιστή ή μπορεί απλά να λαμβάνει χώρα σταδιακά στην αληθινή δόμηση μέσα στα χρόνια. Η αυξητική σύνδεση κόμβων θα προκαλέσει μια αισθητή αναβάθμιση της οργάνωσης της συνολικής δομής. Αυτό που φαίνεται είναι εντυπωσιακό και θυμίζει μεταβατική φάση. Έρχεται ένα ορισμένο σημείο όπου σχεδόν τα πάντα συνασπίζονται: η οργάνωση έχει επιτευχθεί. Από αυτό το σημείο και μετά, ο κάθε παρατηρητής θα είναι μέρος του συνόλου, όντας διασυνδεδεμένος.

Μια μεταβατική φάση, λοιπόν, λαμβάνει χώρα. Στις πόλεις, καθώς ο αριθμός των συνδέσεων ανάμεσα σε διαφορετικούς κόμβους/μέρη ξεπερνά ένα ορισμένο σημείο, ένα τεράστιο κομμάτι όλων των κόμβων γίνεται ξαφνικά διασυνδεδεμένο. Η παραπάνω πρόταση μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην κατηγοριοποίηση των πόλεων (ιδανικές πόλεις και η γεωμετρία τους) και να συσχετιστεί ακόμα και με την επίδοση αυτών. Αυτό το μοντέλο θυμίζει, φυσικά, το μοντέλο διαπίδυσης στην ροή των υδάτων: όταν υπάρχουν αρκετές τρύπες σε ένα πορώδες μέσο, τότε ξαφνικά το νερό διαπερνά το υλικό. Παρομοίως, όταν αρκετά δέντρα συνδεθούν σχηματίζοντας ένα δάσος, μια πυρκαγιά θα εξαπλωθεί μέσα στο δάσος. Σχετικά με αυτή τη μεταβατική φάση μεταξύ αργής και γρήγορης ροής, υπάρχουν ποσοτικά αποτελέσματα.


Οργανωμένη πολυπλοκότητα.

Η αρχιτεκτονική και η πολεοδομία μπορούν να θεωρηθούν διαδικασίες που (οφείλουν να) αυξάνουν τον βαθμό της οργανωμένης πολυπλοκότητας. Πολλά έχουν γραφεί για την οργάνωση της πολυπλοκότητας, ειδικά από τη βιολογική άποψη (Kauffman, 1995· Simon, 1962). Διαφορετικές διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα ταυτόχρονα δημιουργούν πολυπλοκότητα· αν αυτές είναι σύμφωνα οργανωμένες, καταλήγουν σε οργανωμένη πολυπλοκότητα (Weaver, 1948). Όπου απαντώνται πολύ λίγες διαδικασίες, η κατάσταση είναι ούτως ή άλλως μη πολύπλοκη. Αν, από την άλλη μεριά, υπάρχει πολυπλοκότητα αλλά είναι μη οργανωμένη, τότε έχουμε να κάνουμε με μία χαοτική κατάσταση. Η κατάσταση αυτή δε μπορεί να συλληφθεί από τον ανθρώπινο νου, επειδή ξεφεύγει των νοητικών μας δυνατοτήτων (Simon, 1962).

Η ανθρωπότητα πάντα αγωνιζόταν να αυξήσει την οργανωμένη πολυπλοκότητα του περιβάλλοντός της, παράλληλα με την αναπτυσσόμενή της ευφυΐα και τη βελτιωμένη της αντίληψη για τα φυσικά συστήματα. Ο αιώνας αυτός όμως έζησε μία αντιστροφή αυτής της διαδικασίας. Οι αρχιτέκτονες και οι πολεοδόμοι συνεπάρθησαν από την οπτική απλότητα, αγνοώντας τη θεμελιώδη διαδικασία της οργάνωσης, η οποία δεν είναι οπτικά απλή. Υπάρχουν, πλέον, πολλά παραδείγματα αστικών περιοχών όπου η πολυπλοκότητα έχει αποβληθεί καθολικά μέσω του περιορισμού των διασυνδέσεων (Batty και Longley, 1994). Η αναζήτηση για οπτική αγνότητα στο σχέδιο έχει περικόψει σημαντικά τις ανθρώπινες δραστηριότητες που οδήγησαν αρχικά στην αστικοποίηση (Σχήμα 4).

Το βασικό μοντέλο σχεδιασμού του εικοστού αιώνα, η Ville Radieuse, δεν επιδέχεται τις συνδέσεις που σχηματίζουν τον αστικό ιστό. Το μοντέλο αυτό επιτρέπει μόνο συνδέσεις ανά ζεύγη μεταξύ σπιτιών και εργασιακών χώρων, και καμία άλλη (Σχήμα 4). Αυτό που έχουμε είναι μία ιδιόμορφη δέσμη συνδεδεμένων ζευγών κόμβων, που δεν αλληλεπιδρούν. Αυτό είναι εξίσου αληθές μεταξύ οικοδομικών τετραγώνων γραφείων και πολυώροφων διαμερισμάτων, όσο και μεταξύ εργοστασίων και σπιτιών προαστιακών περιοχών: το θεμελιώδες μοτίβο είναι αποσυνδεδεμένο. Ο αριθμός των ζευγαρωτών συνδέσεων είναι N/2, που αποτελεί το κατώφλι μετά το οποίο το μοντέλο από τη βιολογία, που συζητήθηκε νωρίτερα, αρχίσει να συνδέεται εσωτερικά. Ένα πλήρως συνδεδεμένο διάγραμμα απαιτεί τον κατά πολύ μεγαλύτερο αριθμό συνδέσεων (N – 1)N/2. Η απαραίτητη διασύνδεση για τη διατήρηση της ανθρώπινης ζωής και των ανθρώπινων δραστηριοτήτων αποφεύγεται σκόπιμα στο μοντέλο Ville Radieuse.

Ο Kevin Lynch εισήγαγε την πνευματική εικόνα μίας πόλης ως μέσο για την αξιολόγηση της επιτυχία της (Lynch, 1960). Ο Bill Hillier δίνει έμφαση στην αντιληπτικότητα μιας πόλης ως την ευκολία με την οποία κάποιος κατανοεί τη δομή των διαδρομών (Hillier, 1996). Επισημαίνω την κρίσιμη σύνδεση μεταξύ της ιεραρχικής οργάνωσης και της απλοποίησης. Μία χαοτική διαδικασία απλοποιείται μέσω οργάνωσης, χωρίς να χαθεί απαραίτητα κάποιο από το εγγενές της περιεχόμενο. Πολύπλοκα και διαφορετικά στοιχεία ομαδοποιούνται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να συνεργάζονται, και ως αποτέλεσμα εμφανίζονται οργανωμένα. Αντίθετα, ο εξαγνισμός είναι μία αναγωγική διαδικασία κατά την οποία ένα μεγάλο μέρος της εγγενούς σε ένα σύστημα πληροφορίας χάνεται. Είναι, δυστυχώς, πολύ εύκολο να υπάρξει σύγχυση μεταξύ των δύο, με καταστροφικές συνέπειες.

Γνωρίζουμε, πλέον, πολλά περισσότερα σχετικά με την αντιληπτική διαδικασία που αποτυπώνει τον αστικό ιστό στο ανθρώπινο μυαλό. Τα δύο αυτά είναι αρκετά όμοια, και αποτελούνται από αλληλεπιδρώντα συνδετικά δίκτυα σε διάφορα επίπεδα. Μία ιδέα, ή μία διαδρομή, δημιουργείται συνδέοντας κοντινά τμήματα του δικτύου. Η ανάγκη υπάρξης πολλών εναλλακτικών διαδρομών, και της συγκρίσεως αυτών, είναι το κλειδί της λογικής σκέψης. Ένας πολεοδόμος μπορεί να μας επιβάλλει μία μοναδική διαδρομή, αλλά το μυαλό μας δε λειτουργεί κατά αυτό τον τρόπο· έτσι λειτουργεί ένα ρομπότ (Fischler και Firschein, 1987). Η αναζήτηση τεχνητής νοημοσύνης αντιστοιχεί επακριβώς στη προσπάθεια να μεταβούμε από την άσκοπη απλότητα στην οργανωμένη πολυπλοκότητα.

Ο βαθμός οργάνωσης κάθε πολύπλοκου συστήματος εξαρτάται ευθέως από την αναλογία μεταξύ του αριθμού των συνδέσεων και του αριθμού των κόμβων. Η επόμενη σύγκριση είναι κατατοπιστική. Στους συμβατικούς ηλεκτρονικούς υπολογιστές, ο αριθμός των συνδέσεων είναι συγκρίσιμος με τον αριθμό των κόμβων (transistors), που είναι στο περίπου αυτός που απαντάται σε ένα ελάχιστα συνδεδεμένο διάγραμμα. Σε έναν εγκέφαλο όμως, ο αριθμός των συνδέσεων είναι περίπου 4 τάξεις μεγέθους (δηλαδή 10,000 φορές) μεγαλύτερος από τον αριθμό των κόμβων (νευρικά κύτταρα). Πολλαπλά συνδεδεμένοι νευρωνικοί υπολογιστές, που είναι ιδιαίτερα επιτυχείς στην αναγνώριση μοτίβων, τοποθετούνται κάπου ανάμεσα στα δύο προηγούμενα παραδείγματα. Η αναλογία εγκεφάλου-ιστού αποκαλύπτει απλά την κολοσσιαία πυκνότητα συνδέσεων που απαιτείται σε ένα πετυχημένο αστικό περιβάλλον.

Σχήμα 4. Οι ελάχιστες συνδέσεις στην Ville Radieuse. (α) Ένα κτίριο γραφείων συνδέεται μέσω ενός υπερφορτωμένου καναλιού με ένα ψηλό οικοδομικό τετράγωνο διαμερισμάτων. (β) Ένα εργοστάσιο συνδέεται με ένα προάστιο κατοικιών. (γ) Μαθηματικά και το (α) αλλά και το (β) αποτελούν παράλληλα νήματα που δεν αλληλεπιδρούν· επομένως δεν σχηματίζουν ιστό.

Μερικές εφαρμογές της θεωρίας.

Στο υπόλοιπο αυτής της διατριβής συζητούνται πρακτικές καταστάσεις. Τρεις αρχές δίνουν αφορμή για κανόνες που υποδηλώνουν νέες τεχνικές για την οικοδόμηση καλύτερων συνοικιών. Οι κανόνες αυτοί εφαρμόζονται σε όλες τις κλίμακες του αστικού σχεδιασμού. Υπάρχουσες γειτονιές μπορούν να αναγεννηθούν με διάφορους τρόπους. Με την τροποποίηση και πρόσθεση συνδέσεων μπορεί να βελτιωθεί δραστικά ο τρόπος λειτουργίας μία περιοχής. Αρκετά πλήρεις λεπτομέρειες για συγκεκριμένες λύσεις περιέχονται ήδη στις εργασίες του Alexander και των συνεργατών του (Alexander, 2001-2005· Alexander, Ishikawa et al., 1977· Alexander, Neis et al., 1987), Gehl (Gehl, 1987), και Greenberg (Greenberg, 1995). Θεωρητική υποστήριξη παρέχεται από τα ερευνητικά αποτελέσματα του Batty (Batty και Longley, 1994) και Hillier (Hillier, 1996; Hillier και Hanson, 1984), και των συνεργατών τους. Εδώ, δείχνουμε πως οι λύσεις προκύπτουν από τη θεωρητική συζήτηση του πρώτου μέρους της παρούσας διατριβής.


Διαδρομές που ενώνουν συμπληρωματικούς κόμβους.

Πολλοί καλοπροαίρετοι πολεοδόμοι σχεδιάζουν μονοπάτια στις διατάξεις τους, τα οποία όμως δε χρησιμοποιούνται ποτέ στη πράξη. Έπειτα συμπεραίνουν ότι οι άνθρωποι δεν επιθυμούν πλέον να περπατούν, και έτσι ο επόμενος γύρος οικοδόμησης εξαλείφει τα μονοπάτια, τα οποία πλέον κρίνονται άσχετα. Σε όλον τον κόσμο όμως, σε παλαιότερες πόλεις και προάστια, ή περιοχές που δεν έχουν καταστραφεί από απαθή σχεδιασμό, οι άνθρωποι προτιμούν να περπατούν, όχι μόνο για λόγους αναψυχής και εξάσκησης, αλλά και ως μέρος της καθημερινής τους ρουτίνας. Είναι απίστευτο το ότι οι πολεοδόμοι έχουν ξεχάσει το βασικό μέσο μετακίνησης της ανθρωπότητας, καταβάλλοντάς το σήμερα με οικοδομικές κατασκευές.

Έχω αναβάλλει μέχρι τώρα να συζητήσω τους λόγους για τους οποίους τα μονοπάτια των σχεδίων είναι σπανίως λειτουργικά. Ένας έχει να κάνει με τη συνδετική διαδικασία κάθε αυτή: εν γένει, συνδέσεις θα προκύψουν μόνο μεταξύ αντιπαραβαλλόμενων ή συμπληρωματικών κόμβων. Αυτό προκύπτει από έναν βασικό νόμο της αρχιτεκτονικής (Salingaros, 1995), ο οποίος ο ίδιος βασίζεται σε θεμελιώδεις φυσικές αρχές (Σχήμα 5). Ροή φορτίου ή ρευστού λαμβάνει χώρα μόνο μεταξύ σημείων διαφορετικού δυναμικού. Ο αστικός ιστός δημιουργείται από την ανάγκη να μεταβούμε από το σπίτι σε ένα σχολείο, ένα κατάστημα, ένα γραφείο, ή ένα πάρκο· η ανάγκη να μετακινηθούμε από ένα σπίτι σε ένα άλλο είναι κατά πολύ μικρότερη. Οι «κοντινότεροι» φίλοι κάποιου συνήθως κατοικούν σε πολλές διαφορετικές γειτονιές, και δε συμπίπτουν με τους άμεσους γείτονές του.

Η γειτονιά λειτουργεί μόνο αν τοποθετηθούν αντιπαραβαλλόμενοι κόμβοι ώστε να λειτουργήσουν ως ενεργοί σύνδεσμοι μεταξύ όμοιων κόμβων (Σχήμα 5). Αυτό είναι το κλειδί στην κατασκευή του αστικού ιστού: δημιουργία πολλαπλών συνδέσεων μεταξύ συμπληρωματικών κόμβων, που έπειτα συγχωνεύονται δημιουργώντας μονοπάτια που συνδέουν επίσης όμοιους κόμβους. Αντίθετα, οι συνδέσεις μόνο μεταξύ όμοιων κόμβων είναι πολύ ασθενείς για να δημιουργήσουν μονοπάτια. Αυτός είναι ο κύριος λόγος για τον οποίο τα προάστια είναι νεκρά. Χρειαζόμαστε μία ισορροπία μεταξύ των όμοιων και αντίθετων κόμβων. Κατά τη συγχώνευση πολλαπλών συνδέσεων σε ένα μονοπάτι, χρειάζεται προσοχή ώστε να μην υπερφορτωθεί ο αγωγός, αλλά αυτό αποτελεί λόγο ανησυχίας μόνο σε περιπτώσεις υψηλής πυκνότητας (Σχήματα 2 και 4).

Απουσία ικανοποιητικής πυκνότητας και ποικιλίας κόμβων, δε μπορούν ποτέ να σχηματιστούν λειτουργικά μονοπάτια (σε αντίθεση με τα αχρησιμοποίητα που έχουν καθαρά διακοσμητικό χαρακτήρα). Εδώ καλούμαστε να αντιμετωπίσουμε το διαχωρισμό και τη συγκέντρωση των λειτουργικοτήτων που έχουν καταστρέψει τον αστικό ιστό στις μέρες μας (Σχήμα 4). Απλά, δεν υπάρχουν αρκετοί διαφορετικοί τύποι κόμβων σε οποιαδήποτε ομογενή αστική περιοχή για να σχηματίσουν έναν ιστό. Ακόμα και σε περιοχές όπου υπάρχουν οι δυνατότητες, οι συνδέσεις συχνά παρεμποδίζονται από άστοχους νόμους που ρυθμίζουν τη δημιουργία ζωνών. Διακριτοί τύποι στοιχείων, όπως οικιστικά, εμπορικά και φυσικά, πρέπει να πλεχτούν ώστε να καταλύσουν τη συνδετική διαδικασία (Alexander, Ishikawa et al., 1977).   Δυσλειτουργικές πόλεις συγκεντρώνουν κόμβους του ίδιου τύπου, ενώ λειτουργικές πόλεις συγκεντρώνουν συνδεδεμένα ζεύγη αντιπαραβαλλόμενων κόμβων.

Σχήμα 5. Οι συνδέσεις σχηματίζονται με φυσικό τρόπο μόνο μεταξύ αντιθέτων ή συμπληρωματικών κόμβων. Οι διαφορετικοί τύποι κόμβων (κατοικίες, σχολείο, γραφείο, κατάστημα) δηλώνονται από τα διαφορετικά νούμερα. (α) Πως οι συνδέσεις ανάμεσα από τα σπίτια 1 δημιουργούνται, έχοντας το πάρκο και το κατάστημα δίπλα. (β) Η συγχώνευση των συνδέσεων σε μια διαδρομή, έτοιμη για χρήση.

Παραδόξως, οι συνδέσεις που προκύπτουν μόνο μεταξύ συμπληρωματικών κόμβων τυγχάνουν να αποτελούν την υπόθεση υπό την οποία λειτουργεί η σύγχρονη πολεοδομία. Παρόλα αυτά, η αρχή αυτή έχει εφαρμοστεί εντελώς λανθασμένα από τους σημερινούς πολεοδόμους, οι οποίοι θεωρούν αποκλειστικά αυτοκινητικά ταξίδια, αγνοώντας τις κατά πολύ σημαντικότερες πεζές συνδέσεις. Η ιεραρχική κατάταξη των διαφορετικών τύπων διαδρομών είναι κρίσιμη για τη δημιουργία του ιστού συνδέσεων, και θα αναλυθεί στα επόμενα τμήματα. Αντιστρέφοντας τη σχετική σημασία των σύντομων/μακρινών διαδρομών, όλες οι άλλες συνδέσεις του αστικού ιστού, αυτές που δεν περιλαμβάνουν αυτοκίνητο, και τις συνδέσεις μεταξύ αυτοκινήτων και πεζών, έχουν παραβιαστεί στη σύγχρονη προαστιακή ανάπτυξη.


Ανθρώπινες κλίμακες και συνδέσεις κατά ζεύγη.

Ένα συγκεκριμένο φάσμα κλιμάκων απαιτείται για τους πεζούς, καθώς σε διαφορετική περίπτωση υπάρχει λειτουργικό πρόβλημα (Gehl, 1987). Για παράδειγμα, οι άνθρωποι δε θα περπατήσουν πέρα από μια μέγιστη απόσταση ανάμεσα από κόμβους (κάτι που μπορεί να καθοριστεί εμπειρικά). Αυτό σημαίνει ότι όλες οι ωφέλιμες διαδρομές των πεζών είναι συνδεδεμένες κατά ζεύγη: όντας συνεχείς αλλά όχι ομαλές (Σχήμα 6). Οι μεγάλες πλατείες αποτυγχάνουν γιατί περιλαμβάνουν συνήθως μεγάλα μονοπάτια. Στις περισσότερες των περιπτώσεων, τα παραπάνω μονοπάτια δεν είναι προστατευμένα ή κακώς καθορισμένα και γίνονται ακόμη λιγότερο λειτουργικά. Γενικά, από τα μεσοαστικά προάστια λείπουν τα μονοπάτια για φυσιολογικά σύντομες αποστάσεις ανάμεσα από κόμβους, έτσι ώστε να δημιουργηθεί ένας ιστός.

Σχήμα 6. Οι συνδέσεις πεζοπορίας αποτελούνται από μικρά ευθεία τμήματα, των οποίων το μέγιστο μήκος εξαρτάται από την τοποθεσία και την κουλτούρα. Δύο κόμβοι μπορούν να διασυνδεθούν μόνο με τη μεσολάβηση ενός ενδιάμεσου κόμβου όπου χρειάζεται από το μικρότερο τμήμα. (α) Αυτές οι δύο ομάδες κόμβων δε μπορούν να συνδεθούν. (β) Παρεμβάλλοντας δύο νέους κόμβους πετυχαίνεται σύνδεση πεζοπορίας.

Ένα μαθηματικό συμπέρασμα τεκμηριώνει το σχήμα των ανεξάρτητων τμημάτων των διαδρομών: η συντομότερη απόσταση ανάμεσα από δύο σημεία είναι η ευθεία γραμμή. Επομένως, οι πεζοί θα πάνε από τον έναν κόμβο στον άλλον ακολουθώντας την πιο ευθεία πορεία, προσπερνώντας γωνίες, σκαλοπάτια και αλλαγές του επιπέδου (Gehl, 1987). Το παραπάνω συμπέρασμα βρίσκει εφαρμογή μόνο στις μικρότερες κλίμακες. Όπως έχει ήδη συζητηθεί, η ανάγκη ύπαρξης πολλαπλών διαδρομών απαιτεί τα μονοπάτια να είναι καμπυλωτά και ανώμαλα στις μεγάλες κλίμακες. Δεν υπάρχει καμιά μαθηματική ανακολουθία: κάθε καμπυλωτή γραμμή σε μεγάλη κλίμακα γίνεται