Η ΓΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΕΠΙΠΕΔΗ

Edwin A. Abbott
“Flatland-Η Επιπεδοχώρα”
Εκδ. Αιώρα, Αθήνα 1999
Σελ. 182.

«-Αλλά πριν συνεχίσετε, Λόρδε μου, θα μπορούσε η Εξοχότητά σας να ικανοποιήσει την περιέργεια κάποιου που θα ήθελε όσο τίποτε άλλο να μάθει από πού έρχεστε;
-Από τον Χώρο, Κύριε, από τον Χώρο. Από πού αλλού;»

«Ακολουθούμε αναγκαστικά τον πιθανό λόγο – οφείλουμε «κατ’ ανάγκη» να αρκούμαστε στην πιθανότητα, στον συλλογισμό που δεν μπορεί να είναι παρά πιθανός». Ο επιστήμονας που γράφει αυτές τις λέξεις, θέτει την υπόθεση εργασίας του, την οποία και θα ακολουθήσει μέχρις αποδείξεως του εναντίον. Γνωστοποιώντας με τον τρόπο αυτό την μεθοδολογία του, είναι ο πρώτος από μια μακρά σειρά ομοίων του που θα την εφαρμόσει, τον 5ο αιώνα π.Χ. Ο Πλάτων, για τον οποίο πρόκειται, στο έργο του «Τίμαιος, ή Περί Φύσεως Φυσικός» αναζητά την φύση των πραγμάτων, ακολουθώντας αυτήν ακριβώς τη διαδικασία.

Στο έργο του Edwin A. Abbott “Flatland-H Eπιπεδοχώρα”, ο κόσμος είναι λίγο διαφορετικός από ότι αυτός που ξέρουμε. Οι κάτοικοι, όλοι γεωμετρικά σχήματα αναλόγως την κοινωνική ομάδα στην οποία ανήκουν – Ευθύγραμμα Τμήματα, Τρίγωνα, Τετράγωνα, Πολύγωνα και Κύκλοι, πάντοτε κανονικά σχήματα με συμμετρίες και ομοιογένεια – κυκλοφορούν σε έναν δισδιάστατο τόπο, όπου η έννοια «ύψος» είναι άγνωστη. Σε καθεστώς ολιγαρχικό, με αυστηρή κοινωνική διαστρωμάτωση, και απόλυτη πίστη στη Γεωμετρία και τους νόμους της, το κείμενο διατηρεί εκλεκτικές συγγένειες, τόσο με την «Δίκη» του Franz Kafka, το «1984» του George Orwell, αλλά και τα «Ταξίδια του Gulliver» του Jonathan Swift και το «Solaris» του Stanislaw Lem, όσο και με τα σχολικά μας βιβλία – και, αν αυτό φαίνεται υπερβολικό, γεγονός είναι ότι το συγκεκριμένο βιβλίο διδάσκεται στις Η.Π.Α., σε λύκεια και πανεπιστήμια ως εγχειρίδιο Γεωμετρίας. Αποτέλεσμα είναι, πέρα από τις όποιες κοινωνικές και πολιτικές προεκτάσεις του έργου, να αποτελεί επιπλέον και μια θαυμαστή σπουδή για τον Χώρο, και τον τρόπο με τον οποίο τον αντιλαμβανόμαστε.

Ο Κόσμος του “Flatland”, είναι ένας Κόσμος που δεν γνωρίζει τον Πλάτωνα. Στο έργο που προαναφέρθηκε – «Τίμαιος, ή Περί Φύσεως Φυσικός» – ο Πλάτων αναφέρει ρητά ότι τα σώματα που αποτελούν τα τέσσερα στοιχεία του κόσμου –φωτιά, αέρας, νερό, χώμα (γη) – πρέπει να έχουν «βάθος», εννοώντας την τρίτη διάσταση, και είναι ο πρώτος στην ιστορία του κόσμου που υποστηρίζει κάτι τέτοιο.

Το βάθος είναι μια τρίτη επίπεδη επιφάνεια, η οποία συνίσταται από τρίγωνα, άπειρα και μικρά, «σκαληνά» ή ισοσκελή. Τα «σκαληνά» (τρίγωνα με άνισες πλευρές και άνισες γωνίες) γεννούν τρία στερεά: την πυραμίδα – το πρώτο Κανονικό στερεό – που τελικά σχηματίζει την φωτιά (με προφανή την γλωσσική συγγένεια των λέξεων πυρ/πυραμίδα), το οκτάεδρο – το δεύτερο Κανονικό στερεό – που τελικά σχηματίζει τον αέρα, και το εικοσάεδρο – το τρίτο Κανονικό στερεό – που τελικά σχηματίζει το νερό.

Τα ισοσκελή (τρίγωνα με ίσες δύο πλευρές και δύο γωνίες) γεννούν τον κύβο – το τέταρτο Κανονικό στερεό – που τελικά σχηματίζει το χώμα – με λογική την σκέψη του Πλάτωνα, ότι το σταθερότερο υλικό αποτελείται από το «ορθολογικότερο» και σταθερότερο των στερεών. To πέμπτο Κανονικό στερεό, το δωδεκάεδρο υπάρχει στη φύση και, κατά τον Πλάτωνα, ο θεός το μεταχειρίστηκε όταν σχεδίασε το σύμπαν. Τέλος, δεν πρέπει να μας διαφεύγει το εξής: τα Κανονικά στερεά ορίζονται ως τα πολύεδρα που περιλαμβάνονται σε μια Σφαίρα, δηλαδή διαιρούν σε μέρη ίσα και όμοια τη Σφαίρα μέσα στην οποία, θεωρητικά, βρίσκονται.

Ο Πλάτων, προσδιορίζοντας τα αρχικά αυτά σχήματα, ασχολείται λιγότερο με την ύλη και περισσότερο με τον χώρο. Εισάγει στο άπειρο το τέρμα, όπου οι τρεις διαστάσεις που αποτελούν το στερεό, είναι έννοιες μαθηματικές και μεγέθη μαθηματικά. Και τα γεωμετρικά στερεά, για εκείνον, δεν είναι υλικά στερεά, αλλά εκφάνσεις των αριθμών, των οντοτήτων που αποτελούν τον σύνδεσμο ανάμεσα στις πλατωνικές «ιδέες» και τα πλατωνικά «απεικάσματα».

Στον «Τίμαιο», ακόμα και το ανθρώπινο σώμα περιγράφεται σαν να ήταν στερεό, σαν να είχε γεωμετρία, και μάλιστα σαφή.

Στο βιβλίο του Abbott, πριν ακόμα μάθουμε για τους κατοίκους της Επιπεδοχώρας, έχουμε μια περιγραφή «του κλίματος και των σπιτιών» της. Στην Επιπεδοχώρα δεν υπάρχει η τρίτη διάσταση, συνάγει κανείς λοιπόν ότι λείπει και η δύναμη της βαρύτητας, θεμελιώδες στοιχείο για τη μορφή του δικού μας περιβάλλοντος και της δικής μας αρχιτεκτονικής. Καθώς όμως, χωρίς μια παρόμοια θεμελιώδη δύναμη δεν θα είχε νόημα ο κόσμος της Επιπεδοχώρας, ο Abbott στο σημείο αυτό εισάγει την έννοια του «κλίματος», την επεκτείνει ώστε να εμπεριέχει και τον προσανατολισμό, και της αποδίδει ακριβώς τις ιδιότητες που, στο κόσμο των τριών διαστάσεων συνηθίζουμε να αποδίδουμε στην έλξη της βαρύτητας. Αποτέλεσμα είναι, όταν τελικά φτάνει στην περιγραφή των σπιτιών, και κατ’ επέκταση της πόλης, ο Abbott να έχει θέσει τις προδιαγραφές για την κατασκευή μιας εικόνας πλήρους αμφισημιών. Το αναμενόμενο θα ήταν η έλλειψη τρίτης διάστασης να στερήσει δυνατότητες εξέλιξης από την Επιπεδοχώρα, εντούτοις αυτή ακριβώς η έλλειψη τής επιτρέπει την ανάπτυξη πολλαπλότητας θεάσεων, με τρόπο τέτοιο ώστε, αυτό το διαβόητο επίπεδο που την προσδιορίζει, να μην είναι κανείς και ποτέ σίγουρος εάν είναι οριζόντιο, κατακόρυφο, ή και πλάγιο, ή ακόμα και εάν έχει τη δυνατότητα να περιστρέφεται κατά βούληση.

Στο επίπεδο αυτό, τα σπίτια όπου κατοικούν τα γεωμετρικά σχήματα, ύστερα από αιώνες μελετών όπως αναφέρεται, καθορίστηκε ότι θα έχουν τη μορφή κανονικών πενταγώνων, τα οποία και θα πρέπει να φανταστούμε μέσα στην πόλη σε κάτοψη, δηλαδή σε οριζόντια τομή, σαν να παρατηρούσαμε πεντάγωνα σε έναν χάρτη. Ο λόγος είναι προφανώς ότι οποιαδήποτε γωνία μικρότερη από 360º/5=72º του πενταγώνου, θα ήταν επικίνδυνη για όποιον κυκλοφορούσε στους δρόμους μιας τέτοιας πόλης. Όμως, τη στιγμή που νομίζουμε ότι έχουμε πλέον σχηματίσει μια εικόνα, ο Abbott θα διατυπώσει και αυτό το χαρακτηριστικό: τα πενταγωνικά σπίτια τοποθετούνται έτσι ώστε οι δύο πλευρές τους να λειτουργούν ως στέγη και να διώχνουν τα νερά της βροχής. Μήπως θα ήταν λοιπόν ακριβέστερο εάν βλέπαμε το πεντάγωνο σε όψη, δηλαδή σε κατακόρυφη τομή; Δεν πρέπει να αποφασίσουμε πριν προστεθούν και τα εξής στοιχεία: στην τρίτη πλευρά υπάρχει η πόρτα για τους άνδρες, στην δεύτερη πλευρά υπάρχει η πόρτα για τις γυναίκες, και στην πέμπτη πλευρά «που είναι το πάτωμα, συνήθως δεν υπάρχουν πόρτες».

Ασφαλώς, η μόνη περίπτωση κατά την οποία, όλα αυτά τα προκλητικώς αντικρουόμενα στοιχεία μπορούν να είναι αληθή ταυτοχρόνως, είναι ένας κόσμος όπου οι έννοιες «οριζόντιο» και «κατακόρυφο» δεν είναι μόνο τελείως σχετικές, αλλά επιπλέον εναλλάσσονται, ανάλογα με το σύστημα αναφοράς ή τη διεύθυνση του επιπέδου στο οποίο ανήκει ο θεατής. Αυτό είναι και το αγαπημένο παιχνίδι των αρχιτεκτόνων εδώ και αρκετές δεκαετίες – σχεδιάζοντας μια κάτοψη, η οποία φυσικότατα και πολύ εύκολα θα μπορούσε να είναι όψη, τοίχους που θα μπορούσαν (προσοχή: ταυτοχρόνως) να είναι και πλάκες ορόφων, τοποθετώντας τα ίδια υλικά ως επένδυση σε δάπεδο και τοίχο, εξαφανίζοντας την ακμή που χωρίζει το οριζόντιο από το κατακόρυφο. Εάν αυτή η εξοικείωση είναι σχετικώς αναμενόμενη σήμερα, μετά από τόσα χρόνια Κυβισμού, Μοντέρνου και Μεταμοντέρνου, για τα δεδομένα του Edwin A. Abbott (ακαδημαϊκός: μαθηματικός, φιλόλογος και θεολόγος της Βικτωριανής εποχής), είναι μια μάλλον προωθημένη σκέψη.

Ο Πλάτων στηρίζει ολόκληρο το οικοδόμημά του περί της φύσης του κόσμου στα κανονικά σχήματα – σχήματα με όλες τις πλευρές και τις γωνίες τους ίσες. Αυτή η προϋπόθεση προφανώς απλοποιεί τα πράγματα από γεωμετρικής άποψης – το ίδιο λοιπόν συμβαίνει και στην Επιπεδοχώρα. Οι κάτοικοί της είναι όλοι κανονικά σχήματα – αν μη τί άλλο, για λόγους πρακτικούς στην καθημερινή τους ζωή, όπως μας εξηγείται στο βιβλίο – ενώ τα λίγα ατυχήματα της φύσης που συμβαίνουν όταν γεννιέται ένα ακανόνιστο σχήμα, διορθώνονται είτε με χειρουργικές επεμβάσεις είτε με δια βίου εγκλεισμό. Στην πραγματικότητα, η βάση του πολιτισμού της Επιπεδοχώρας είναι η Κανονικότητα, και οποιοσδήποτε, με ή χωρίς τη θέλησή του, παρεκκλίνει του κανόνα, γίνεται απόκληρος. Και πάλι, οι ερμηνείες περί ρατσισμού, γενετικού καθορισμού, απολυταρχισμού είναι δεδομένες – το έργο μάλιστα γράφεται τη χρονική στιγμή της ζύμωσης των εθνικιστικών κινημάτων στην Ευρώπη – και πάλι όμως αξίζει να αναρωτηθεί κανείς πώς προσδιορίζεται ο χώρος βάσει αυτών των εννοιών.

Για αιώνες η αρχιτεκτονική στηριζόταν στην –ακριβώς ή κατά προσέγγιση – ορθή γωνία, τις συμμετρίες και τις αναλογίες μεγεθών, και στην κοινή λογική που τα στοιχεία αυτά εκφράζουν, και όποτε εμφανίζονταν κεκλιμένα επίπεδα (π.χ. στέγες) ή κτήρια μη ορθογωνικά και ακανόνιστα, η εξήγηση βρισκόταν στην ικανοποίηση της λειτουργικότητας, και ήταν μάλλον η εξαίρεση που επιβεβαίωνε τον κανόνα. Στην διάρκεια όμως των χρόνων, και με γνώμονα το Zeitgeist, εμφανίζεται κάποτε είτε ο μεμονωμένος δημιουργός είτε το συνολικό ρεύμα, που θα παραβιάσει τον κανόνα και θα ακολουθήσει την εξαίρεση. Κινήματα όπως ο Ρωσικός Κονστρουκτιβισμός, οι Γάλλοι οραματιστές του 18ου αιώνα, δημιουργοί όπως ο Le Corbusier, o Oscar Niemeyer, o Antoni Gaudi, τα φανταστικά εσωτερικά τοπία του Giovanni Battista Piranesi, και πιο πρόσφατα η υποκατηγορία της Αποδόμησης (Deconstruction) του Μεταμοντέρνου Ρεύματος, και τα ρέοντα σχήματα του Morphing, βασίζονται σε έναν τελείως διαφορετικό τρόπο σκέψης, όπου η ηρεμία και ο δογματισμός της Κανονικότητας απορρίπτονται a priori, και ξεκινά η αναζήτηση του νέου τρόπου δόμησης, της νέας φόρμας, η έκφραση της ανησυχίας, της ποικιλομορφίας, των νέων τεχνολογιών. Η Ακανονιστία, εκτός από ένα είδος μόδας (όπως η εποχή του Χρωματισμού στην Επιπεδοχώρα) είναι ο τρόπος να εμφανιστούν στον Χώρο περισσότερες από τρεις διαστάσεις. Ένα μη ορθογωνικό δωμάτιο – τόσο κατά την έννοια του ύψους όσο και κατά την έννοια του βάθους δημιουργεί μια εντύπωση σύγχυσης, ένα περιβάλλον στο οποίο πρέπει να μάθουμε να κυκλοφορούμε ξανά από την αρχή, χρησιμοποιώντας κάθε γνώση που αποκομίσαμε από τον Κανονικό Χώρο. Ένας τέτοιος χώρος είναι δυνατό να μας κάνει να ξεχάσουμε ακόμα και τα μέχρι πρότινος παιδαριωδώς προφανή, άρα να απαιτήσει από εμάς να αγκιστρώσουμε το βλέμμα και την αντίληψή μας σε κάποιο στοιχείο που εκφράζει την δύναμη της βαρύτητας, έτσι ώστε ο εγκέφαλός μας να διατηρήσει τη θύμηση του ποιό είναι το οριζόντιο και ποιό το κατακόρυφο επίπεδο. Υπάρχουν μαρτυρίες ανθρώπων, οι οποίοι μπορούσαν να κινηθούν μέσα σε (τελείως ακανόνιστο) κτήριο του αποδομιστή Peter Eisenman, χωρίς να ζαλιστούν και να χάσουν το βήμα τους, μόνο εφόσον στο κτήριο κυκλοφορούσαν ταυτοχρόνως και άλλα άτομα – αυτά παρείχαν στον χώρο την ταυτότητά του, τον προσανατολισμό του, το μέτρο του. Εντούτοις, είναι μια δημιουργική σύγχυση, μέσα στην οποία καλούμαστε να κινηθούμε, ανακαλύπτοντας ποικίλες ποιότητες του φωτός, ποικίλες γωνίες, εχθρικές ή φιλόξενες, ξανα-ανακαλύπτοντας τον Χώρο, σαν αυτός να είχε περισσότερες διαστάσεις, σαν να προστέθηκαν θεάσεις, πύλες, εικόνες μέσα στις οποίες δεν υποψιαζόμασταν ότι θα μπορούσαμε να κυκλοφορήσουμε.

Στο “Flatland”, περιγράφονται ο κόσμος των δύο διαστάσεων, ο κόσμος της μίας διάστασης και ο κόσμος των τριών διαστάσεων, και για τους κατοίκους του κάθε κόσμου, η ύπαρξη των δύο άλλων θεωρείται αδύνατη. Η μία, οι δύο, οι τρεις διαστάσεις είναι το σημαινόμενο του τρόπου με τον οποίο εμείς αντιλαμβανόμαστε τον Χώρο και τις ποιότητές του: μπορούμε να τον βιώσουμε απλά, μινιμαλιστικά, ή απλοϊκά, ή σταδιακά να εισαγάγουμε στοιχεία, περισσότερα και πολυπλοκότερα, αναζητώντας συνεχώς νέες εμπειρίες, όταν θα έχουμε εξοικειωθεί με τις παλαιές. Ο Χώρος είναι βίωμα και εικόνα – ταυτοχρόνως και τα δύο. Εάν όμως θέλουμε να δούμε μια έντονη εικόνα, η ηρεμία θα λείπει από αυτό που θα βιώσουμε. Την Επιπεδοχώρα κάποτε επισκέπτεται μια Σφαίρα (κατά τον Πλάτωνα, το μέτρο της Κανονικότητας των Στερεών) και επιλέγει ένα τετράγωνο ώστε να του δείξει τον κόσμο των τριών διαστάσεων, ανεβάζοντάς το, κυριολεκτικά, από το Επίπεδο στον Χώρο. Το τετράγωνο παθαίνει ένα σοκ και χάνει τον προσανατολισμό του, καθώς βρίσκεται πλέον εκτός του Επιπέδου από όπου ξεκίνησε, εντούτοις αποκτά την διαφορετική, την εποπτική θέαση του κόσμου – όπως παρατηρεί το ίδιο το τετράγωνο, μπορεί, για πρώτη φορά, να δει μια γωνία, αντί να προσπαθήσει να την ψηλαφίσει ώστε να την συναγάγει. Στα όνειρά του ο αρχιτέκτονας βλέπει πως αυτά που σχεδιάζει, αποκτούν ζωή και σηκώνονται από το επίπεδο χαρτί, αναπτύσσονται στον χώρο και κινούνται, κτίζονται με δική τους πρωτοβουλία, αυτενεργούν. Στο μέλλον, η εικονική πραγματικότητα θα προσφέρει έναν κόσμο, όπου όλα τα ανωτέρω είναι πιθανό να συμβούν. Στο σύμπαν αυτό, ακόμα και αν ο χώρος στον οποίο μπαίνουμε είναι κανονικός, θα εμπεριέχει εκ γενετής την ακανονιστία της εξέλιξης, την απροσδιοριστία του μη σταθερού, την λογική του αεικίνητου, την ανάπτυξη νέων διαστάσεων, πέρα από τις τρεις γνωστές.

Το κείμενο του Abbott αποτελεί μια σπουδή πάνω στη σχέση του ανθρώπου με το δισδιάστατο επίπεδο. Ειδωμένος εκ των υστέρων και με όλα τα νέα δεδομένα των εποχών που μεσολάβησαν από την συγγραφή του κειμένου μέχρι και σήμερα, ο κόσμος της Επιπεδοχώρας είναι ο δικός μας κόσμος των δύο διαστάσεων: ο κόσμος των εικόνων, ο κόσμος της αναπαράστασης, όπως αυτή εκφράζεται σε μια οθόνη υγρών κρυστάλλων, όπως παλαιότερα εκφραζόταν στο πανί, πιο πριν στο χαρτί, πιο πριν στο τοίχο. Αυτόν τον κόσμο, τον παρακολουθούμε από μακριά, δεν συμμετέχουμε σε αυτόν – γεγονός που δεν τον κάνει λιγότερο αληθινό.

Στην «αφ’ υψηλού» και μακρόχρονη αυτή σχέση, όσο περνούν τα χρόνια, φαίνεται να εμπλεκόμαστε όλο και πιο δημιουργικά, χρησιμοποιώντας τις αμφισημίες ως μεταφορικό μέσο και μέσο μεταφοράς. Η Αρχιτεκτονική αποτελεί έναν κόμβο αυτής της διαδικασίας: είναι πρώτα σκηνικό και μετά σκηνή – οι δύο διαστάσεις της εξελίσσονται σε τρεις – όπου ένα πολύ ευρύ λεξιλόγιο οργανώνει τον προσωπικό χώρο του καθενός και όλων μαζί.

Δάφνη Σουλογιάννη
Αρχιτέκτων Μηχανικός